拿起咖啡喝了口，却听到旁边的秦小壳正和宁青筠在讨论一部旧电影《蝴蝶效应》的内容，天晓得她俩的话题怎么歪到这上面去了。
“宁姐姐，你说是不是真能穿越时间，回到过去？之前老哥还说过因为有什么‘时空悖论’，人不可能回到同一世界面的过去，除非是另一个平行世界的过去，与现在的世界毫无交集，无法影响到这个世界。”
宁青筠对秦小壳特别有耐心，她温声道：“是的，从量子物理的角度来说，平行世界是解释‘薛定谔的猫’同时存在‘猫活着’与‘猫死了’两种状态的一种自洽说法，也能保证薛定谔方程能成立，波函数不坍缩。所以‘蝴蝶效应’其实是在不同平行世界穿越的故事，每一次改变都跳出了原本的时间线，进入到新的平行世界。”
秦小壳一脸的不明觉厉：“宁姐姐，你说话和老哥一样，我都听不太明白，但感觉很厉害。你们不愧是天生一对。嗯，嫂子你好。”
宁青筠小脸发烫，尤其是“嫂子你好”这四个字总让她想起，小壳其实是知道她和秦克已发生过很亲密关系的事，见旁边的秦克正笑嘻嘻地朝她挤眉弄眼，不由红着小脸过去轻轻地掐了掐他的腰：“小壳还问有关那部电影的‘蝴蝶效应’是不是一定会出现，你替她解答吧。”
秦克很享受与宁青筠这种小亲昵式的打闹，他握住了少女柔嫩的小手，将她拉到自己身边坐下，又朝秦小壳招了招手，等小女孩走近才笑道：
“‘蝴蝶效应’是属于混沌学的词，它用抽象的概念来形容，那就是：初始条件十分微小的变化，若是经过不断放大，会对其未来状态造成极其巨大的差别。它属于非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象……”
秦克说到这里，忽然想起，数学上也有个典型例子来说明蝴蝶效应，那就是“余切序列”。
比如1、1.00001、1.0002分别不断作余切，开始时余切值很接近，但当到了第10次余切后，三个数列的差别已出现了巨大的分歧，也就是说，经过足够多次的余切后，最终得到的数值完全可以看作是随机的，混沌的。
开始如此细小的差别，结果却完全不一样……咦，这不是正好与“冰雹猜想”相反？
在冰雹猜想里，无论开始时的自然数差别有多大，比如2和1亿，最终都会坠落为1，即开始时差别不管有多大，结果都会趋于相同。
明明“余切序列”与“冰雹猜想”都是基于明确的数学规则，结果却截然相反，一个结果是随机的，另一个却是固定的。为什么会产生这样大的差异？
秦克的脑海里灵光一闪而逝。
对了，能不能通过研究“余切序列”的反向推导，从而找到证明冰雹猜想的思路？
秦克陷入了沉思。
秦小壳奇怪道：“老哥，你怎么说到一半就……”
宁青筠忙拉住她：“小壳，不要打扰你哥，他好像想到什么重要的事了。”
秦克想了近十分钟，才再次取出一个新的草稿本，刷刷刷地算了起来。
“余切序列可以视为一个连续随机变量X的无数观测值，用分布函数来描述就是：”
“F（x）=1/2 1/πarctan(x/a)，（cotha=a），……”
秦克越写越快，直到登机的提示音反复响起，他才不舍地停下了笔。
这个思路他有六成左右的把握是行得通的。
是的，通过刚才对“余切序列”的研究，秦克想到了一个思路，那就是尝试从不同自然数的可视化图形来入手，每个自然数的雹程都是固定的，也有对应的数值，只要将之转化为二维坐标，就有可能引用“青柠数论超几何映射法”的数学方法体系来解决。
当然，这仅仅只是一个可能，而且涉及到不同自然数不同雹程的可视化图形规律研究……将会是一项漫长而艰巨的任务。
但这已是近来最大的一次收获了，起码有了个可能性较大的方向，剩下的，就和宁青筠慢慢一起钻研细化吧。
秦克伸了伸懒腰，起身冲宁青筠和秦小壳笑笑：“走吧，我们去登机。”
……
冀州是座历史名城，人文景点不少。
秦克和宁青筠早上带着秦小壳去游览名胜古迹，下午与晚上则陪伴王衡老院士聊聊天、将“东方培元法”教给他，也聆听他的数学教导。
王衡老院士是国内首屈一指的数论大宗师，此时与秦克、宁青筠既然有了师生的名分，对两人自然悉心指点。
而秦克和宁青筠的数学天赋在国内都是第一流水准，一点就明，甚至能举一反三，让王老院士越教越是舒心，于是将十年来对毕生所学的总结倾囊相授。
宁青筠获益是最多的，因为她原本温和绵密的数学思维就与王老院士类似，通过钻研王老院士之前的手写笔记，已将“王派”的理论掌握得七七八八了，这次得到王老院士的亲自指点，更是有了质的飞跃，尽得“王派”的数论精髓并将之融会贯通。
假以时日，等她从田剑兰教授那里毕业，就将会成为世上唯一一个能集“王派”与“陈派”数论知识之大成的数学大宗师。
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